Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh ΔHAC và ΔABC đồng dạng

Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh ΔHAC và ΔABC đồng dạng
b) Chứng minh HA ²= HB.HC
c) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh CH.CB=4DE ²
d) Gọi M là giao điểm của đường thằng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH
Làm giúp mình câu c,d với ạ