Cho ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD, ACE và BCM (góc ABD = góc ACE = góc BMC = 90 độ). 1, Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng

Cho ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân ABD, ACE và BCM( góc ABD = góc ACE = góc BMC = 90 độ).

1, Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng.

2, Kẻ DH và EK cùng ⊥ BC. Chứng minh DH + EK = BC

3, Chứng minh ΔMHK là tam giác cân.

4, Chứng minh $AB + AC = AM.\sqrt{2}$