ì ΔABC có AB=AC⇒ΔABC là tam giác cân⇒AD là đường phân giác đồng thời là đường cao

⇒AD⊥BC                                                                     (1)

Mặt khác: d║BC                                                           (2)

Từ (1) và(2) suy ra : AD⊥d

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AD chung

+ AB = AC

+ BD = CD
=> ΔABD= ΔACD (c-c-c)

=> góc BAD = góc CAD

=> AD là  phân giác của góc BAC

b) Xét ΔADM và ΔADN có:

+ AD chung

+ AM=AN

+ góc DAM = góc DAN

=> ΔADM = ΔADN (c-g-c)

=>góc AMD = góc AND = 90 độ

=> DN vuông góc AC

c) Ta có: AM =AN và AB = AC
=> AM/AB = AN/AC

=> MN // BC (theo Talet đảo) (1)

Xét ΔKNE và ΔKCD có:

+ KN = KC

+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)

+ KE = KD

=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)

=> góc KNE = góc KCD

=> NE // CD hay NE // BC (2)

Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng.

a) Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AD chung

+ AB = AC

+ BD = CD
=> ΔABD= ΔACD (c-c-c)

=> góc BAD = góc CAD

=> AD là  phân giác của góc BAC

b) Xét ΔADM và ΔADN có:

+ AD chung

+ AM=AN

+ góc DAM = góc DAN

=> ΔADM = ΔADN (c-g-c)

=>góc AMD = góc AND = 90 độ

=> DN vuông góc AC

c) Ta có: AM =AN và AB = AC
=> AM/AB = AN/AC

=> MN // BC (theo Talet đảo) (1)

Xét ΔKNE và ΔKCD có:

+ KN = KC

+ góc NKE = góc CKD (đối đỉnh)

+ KE = KD

=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)

=> góc KNE = góc KCD

=> NE // CD hay NE // BC (2)

Từ 1 và 2 => M,N,E thẳng hàng.