Cho tam giác BMC vuông tại B, kẻ BI vuông góc với MC tại I (I thuộc M)

Cho tam giác BMC vuông tại B , kẻ BI vuông góc với MC tại I [ I thuộc MC ] . 
a, C/m ; Tam giác IBC đồng dạng với tam giác BMC 
b, Kẻ tia Cy song song với MB [Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm M] , tia này cắt BI tại K . C/m ; BC bình = MC . IC
c, Kẻ tia phân giác BN của góc MBC . Biết BC = 5cm  , MN = 8cm , NC = 10cm . Tính độ dài MB