Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy và SA = a, đáy ABCD là hình thang vuông đường cao AB = a, BC = 2a. Ngoài ra SC ⊥ BD. Chứng minh tam giác SBC vuông

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy và SA = a, đáy ABCD là hình thang vuông đường

cao AB = a, BC = 2a. Ngoài ra SC ⊥ BD.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông.

b) Tính theo a độ dài đoạn AD.

c) Gọi M là một điểm trên đoạn SA, đặt AM = x, với 0 ≤ ≤x a . Tính độ dài đường cao DE của tam giác

BDM theo a và x. Xác định x để DE lớn nhất, nhỏ nhất.