a, Tu a ke AE // BD cat duong thang BD tai E .

√BAE = √DBA = √B = 60 va √ABE =60

ΔABE deu nen AB - BE = AE-6

Do BD//AE suy ra : BD/AE = CB/CE ma

CB + BE = 12+6= 18 cm

Ta co :

BD/6 = 12/ 18

BD =12.6/18 = 4 cm

a) Ta có:

ˆABD=ˆCBD=ˆABC2=120∘2=60∘ABD^=CBD^=ABC^2=120∘2=60∘

Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.

Lại có:

ˆBAE=ˆABD=60∘BAE^=ABD^=60∘ (so le trong)

ˆCBD=ˆAEB=60∘CBD^=AEB^=60∘ (đồng vị)

Suy ra tam giác ABE đều

⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)

Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)

Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:

BCCE=BDAE⇒BD=BC.AECE=12.618=4(cm)

b) Ta có:

MB=MC=12.BC=12.12=6(cm)(2)MB=MC=12.BC=12.12=6(cm)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM=AB⇒BM=AB⇒ ∆ABM cân tại B.

Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao (tính chất tam giác cân). Vậy BD⊥AM

a) Ta có:

ˆABD=ˆCBD=ˆABC2=120∘2=60∘ABD^=CBD^=ABC^2=120∘2=60∘

Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.

Lại có:

ˆBAE=ˆABD=60∘BAE^=ABD^=60∘ (so le trong)

ˆCBD=ˆAEB=60∘CBD^=AEB^=60∘ (đồng vị)

Suy ra tam giác ABE đều

⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)

Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)

Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:

BCCE=BDAE⇒BD=BC.AECE=12.618=4(cm)

b) Ta có:

MB=MC=12.BC=12.12=6(cm)(2)MB=MC=12.BC=12.12=6(cm)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

BM=AB⇒BM=AB⇒ ∆ABM cân tại B.

Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao (tính chất tam giác cân). Vậy BD⊥AM
     chấm hộ