Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) ( ĐK : x > 20)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) ( ĐK : y > 20)

Trong một ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là 1/x ( cv )

Trong một ngày người thứ hai làm được số phần công việc là 1/y( cv )

Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên trong một ngày cả hai người làm được số phần công việc là 1/20.

Vậy ta có phương trình :
1/x+1/y=1/20 (1)

Theo bài ra , ta có : 
 khi làm chung được 12 ngày thì  thì người thứ nhất đi làm việc khác , còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó

Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc hoàn thành.

Vậy người thứ nhất làm tất cả 18 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì xong công việc.

Ta có phương trình :
18.1/x+24.1/y=1 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình 

   1/x+1/y=1/20                  x=30 ( thỏa mãn )
{                                 ⇔ {
  18.1/x+24.1/y=1              y=60 ( thỏa mãn )

Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày

       người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày

Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 20)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 20)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là 1/x (công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là 1/y(công việc)

Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên 1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là 1/20.

Vậy ta có phương trình 1/x+1/y=1/20 (1)

Theo đề bài sau khi làm chung được 12 ngày thì  thì người thứ nhất đi làm việc khác , còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm công việc đó

Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc hoàn thành.

Vậy người thứ nhất làm tất cả 18 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì xong công việc.

Ta có phương trình 18.1/x+24.1/y=1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

    {1/x+1/y=1/20⇔ {x=30(tm)
     18.1/x+24.1/y=1⇔y=60(tm)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày

 người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày