Cho đường tròn (O;R). Dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H

Cho đường tròn (O;R), Dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H 
a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp.
b)Gỉa sử góc BAC =60 độ ,hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c)Chứng minh rằng đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
d)Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P.Phân giác góc ACE cắt BD tại N ,cắt AB tại Q.Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
mình đang cần gấp 2 phần đầu mình làm được rồi còn 2 phần cuối