a.
Xét ΔAIB và ΔAIC có:

AI là cạnh chung

A1=A2 (GT)

AB=AC (GT)

⇒ ΔAIB=ΔAIC (c.g.c)

b
⇒AIB=AIC (2 góc tương ứng)

mà chúng kề bù

⇒AIB+AIC=180 độ

⇒AIB=AIC=180/2=90 độ

⇒AI⊥BC

, Ta có: IB=IC=1/2BC

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

AB²=AI²+IB²

⇒AI²=AB²-IB²

⇒AI²=5²-3²

⇒AI²=16

⇒AI=√16=4 (cm)