Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (O) (MA<MB), qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, tiếp tuyến tại M cắt d tại N và cắt AB tại K, AM cắt d tại E, OM cắt d tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua B.

a. Tứ giác OAMN hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh HK//MB.

c. Chứng minh bốn điểm A, H, K, F thuộc một đường tròn.