Cho đường tròn (O;R) và một điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng OH. Từ một điểm S bất kì trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O;R) (A, B là tiếp điểm). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O;R).
1) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
3) Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB.
4) Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào? Tại sao?