Hình bn tự kẻ nha
a)Xét tam giác vuông ANC và tam giac vuông AMB có
góc CAB chung
 $$\begin{gathered} ∆\mathrm{ANC}~∆\mathrm{AMB} (\mathrm{g}.\mathrm{g}) \\ =>\mathrm{AM}/\mathrm{AN}=\mathrm{AB}/\mathrm{AC} \\ =>\mathrm{AM}/\mathrm{AB}=\mathrm{AN}/\mathrm{AC} \end{gathered}$$
Xét tam giác AMN và tam giác ACB
CAB chung
AM/AB=AN/AC
=>$∆\mathrm{AMN}~∆\mathrm{ACB} (\mathrm{c}.\mathrm{g}.\mathrm{c})$
b)kẻ AH vuônggóc BC tại K
Xét $∆\mathrm{BHK}$và$∆\mathrm{BCM}$ có
MBC chung
BKH=BMC=90
=>$∆\mathrm{BHK}~∆\mathrm{BCM} (\mathrm{g}.\mathrm{g})$
=>BH/BC=BK/BM
=>BH.BM=BC.BK
chứng minh tương tự CH.CN=CK.BC
=>BH.BM+CH.CN=BC(KB+CK)=BC2  (đpcm)