LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

Cho tam giác ABC, AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:

  1. ​BE=CD
  2. ΔBMDΔCME
  3. AM là tia phân giác của góc BAC

giúp mình với cảm ơn nhiều.♥♥♥

3 trả lời
Hỏi chi tiết
399
0
0
minh tâm
22/06/2020 21:18:50
+5đ tặng

a) Xét Δ ABE và Δ ACD, ta có:

AB=AC(gt)

AD=AE(gt)

∠A chung

Do đó: Δ ABE= Δ ACD(cgc)

⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b) Gọi I là giao điểm của AM và BC

Xét Δ ABI vàΔ ACI, ta có:

AB=AC(cạnh bên)

AI chung

∠ABC=∠ACB(góc đáy)

Do đó: ΔABI=ΔACI(cgc)

⇒∠BAI=∠CAI(2 góc tương ứng)

⇒AM là phân giác ∠BAC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
minh tâm
22/06/2020 21:20:54
+3đ tặng

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có: 
Góc A chung 
AD=AE(gt) 
AB=AC(gt) 
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c) 
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng) 
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A 
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt) 
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1) 
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A) 
-> Góc MBC=góc MCB 
-> Tam giác MBC cân tại M 
-> BM=CM(tính chất) (2) 
Lại có: AB=AC; AD=AE 
=> BD=EC (3) 
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác MBD=tam giác MCE(c.g.c) 
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: 
AB=AC(gt) 
Góc ABM= góc ACM(CMt) 
BM=CM(cmt) 
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c) 
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng) 
hay AM là phân giác góc BAC
 
0
0
Kimchi xaxi Kimchi ...
22/06/2020 22:15:25
+3đ tặng

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có: 
Góc A chung 
AD=AE(gt) 
AB=AC(gt) 
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c) 
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng) 
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A 
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt) 
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1) 
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A) 
-> Góc MBC=góc MCB 
-> Tam giác MBC cân tại M 
-> BM=CM(tính chất) (2) 
Lại có: AB=AC; AD=AE 
=> BD=EC (3) 
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác MBD=tam giác MCE(c.g.c) 
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: 
AB=AC(gt) 
Góc ABM= góc ACM(CMt) 
BM=CM(cmt) 
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c) 
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng) 
hay AM là phân giác góc BAC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư