Cho tam giác vuông ABC, góc A bằng 90độ, đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng

b) Tứ giác BDCE là hình thang vuông

c) BC=BD+CE
Cho hình bình hành ABCD, AD = 2AB từ C kẻ CE vuông góc AB tại E

a) CMR: AECD là hình thang vuông

b) M là trung điểm của AD kẻ MF vuông góc EC. CMR: Tam giác EMC cân

c) Gọi N là giao điểm của MF và BC. CMR: CDMN là hình bình hành

d) CMR: AC, BD, MN đồng qui