Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đương tròn.Vẽ các tiếp tuyến MA,MB của (O).Trên tia đối AB lấy điểm S.Qua M kẻ MH vuông góc SO tại H.Đường thẳng MH cát đường tròn (O) tại C và D.Gọi K là giao điểm cua MO và AB. 
1) Chứng minh : a) Năm điểm M ,A ,B ,O ,H cung thuộc một đường tròn .Xácđịnh tâm I của đường tròn này 
b) OH.OS = OK.OM                          c) SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) góc BCH=góc CAH và CA^2/CB^2= HA/HB . 
e) Cho biết MA = 4cm vào MH =5cm.Tính CD

2.cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại e kẻ EF vuông với AD gọi M là trung điểm của DE chứng minh
a) các tứ giác abef và dcef nội tiếp được
b) ca là tia phân giác của góc BCF
c) tứ giác BCMF nội tiếp được