Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔHNB và ΔHMC có:

ˆHNB=ˆHMC=90o (giả thiết)

ˆNHB=ˆMHC (đối đỉnh)

→ΔHNB∼ΔHMC (g.g)

b. Xét ΔAMB và ΔANC có:

ˆA chung

ˆAMB=ˆANC=90o (giả thiết)

→ΔAMB∼ΔANC (g.g)

→AM/AN=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

→AM.AC=AN.AB

c. Ta có: ΔMBC⊥M có K là trung điểm CB

→KM=KB=KC=1/2BC

Tương tự ΔNBC⊥N có K là trung điểm BC

→KN=KB=KC=1/2BC

→KN=KM

→ΔKMN cân tại K

Mà EE là trung điểm MN

→KE⊥MN