a) x^2 - (m - 2020)x + 1 = 0    (1)
=> x^2 + (2020 - m)x + 1 = 0
$∆$ = (2020 - m)^2 - 4
Để phương trình có nghiệm kép thì:
$∆$ = 0 => (2020 - m)^2 - 4 = 0
           => 2020^2 - 2.2020.m + m^2 - 4 = 0
           => m^2 - 4040m + 2020^2 - 4 = 0
$∆\text{'}$ = (-2020)^2 - 2020^2 + 4
       = 2020^2 - 2020^2 + 4
       = 4 >0           $\sqrt{∆\text{'}}$ = 2
$∆\text{'}$ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$m_1$ = 2020 + 2 = 2022 
$m_2$ = 2020 - 2 = 2018
Vậy với m = 2022; m = 2018 thì phương trình x^2 - (m - 2020)x + 1 = 0 có nghệm kép
Thay m = 2022 vào $∆$ = (2020 - m)^2 - 4 được: $∆$ = (2020 - 2022)^2 - 4 = 0
=> phương trình có nghiệm kép là: $x_1$ = $x_2$ = 1
Thay m = 2018 vào $∆$ = (2020 - m)^2 - 4 được: $∆$ = (2020 - 2018)^2 - 4 = 0
=> phương trình có nghiệm kép là: $x_1$ = $x_2$ = -1
Vậy khi m = 2022 thì phương trình có nghiệm kép là: x = 1
       khi m = 2018 thì phương trình có nghiệm kép là: x = -1