Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm (O) (AB < AC). Đường kính BC cắt AB tại F, AC tại E. AD là đường cao của ABC và H là trực tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm (O) (AB < AC). Đường kính BC cắt AB tại F, AC tại E. AD là đường cao của ABC và H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh: AD,BE,và CF đồng quy(cùng đi qua 1 điểm)
b) Chứng minh: tứ giác EHDC và EFBC nội tiếp
c) Tia ED cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: tam giác FDK là tam giác cân
d) Trên tia đối của tia EF lấy điểm Q sao cho FD =FQ. Chứng minh: tứ giác AQBD nội tiếp