Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m

Đúng ko

bạn đầu làm đk sai nhá ĐK (x<30)

Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đã cho là x(cm;0<x<30)x(cm;0<x<30)

Khi đó, độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông đã cho là x−7(cm)x-7(cm)

Mà chu vi của tam giác vuông đó là 30cm30cm nên độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là

30−x−(x−7)=37−2x(cm)30-x-(x-7)=37-2x(cm)

Vì tam giác đó là tam giác vuông nên theo định lí Py-ta-go ta có :

(37−2x)2=x2+(x−7)2(37-2x)2=x2+(x-7)2

⇔1369−148x+4x2=x2+x2−14x+49⇔1369-148x+4x2=x2+x2-14x+49

⇔−148x+4x2−x2−x2+14x=49−1369⇔-148x+4x2-x2-x2+14x=49-1369

⇔2x2−134x=−1320⇔2x2-134x=-1320

⇔2.(x2−67x)=−1320⇔2.(x2-67x)=-1320

⇔x2−67x=−660⇔x2-67x=-660

⇔x2−67x+660=0⇔x2-67x+660=0

⇔x2−55x−12x+660=0⇔x2-55x-12x+660=0

⇔x.(x−55)−12.(x−55)=0⇔x.(x-55)-12.(x-55)=0

⇔(x−12).(x−55)=0⇔(x-12).(x-55)=0

⇔x−12=0⇔x-12=0 hoặc x−55=0x-55=0

+)x−12=0⇔x=12+)x-12=0⇔x=12 (thỏa mãn)

+)x−55=0⇔x=55+)x-55=0⇔x=55 (không thỏa mãn)

Vậy độ dài cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông đã cho là 12cm12cm

Khi đó, độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác vuông đã cho là 12−7=5cm12-7=5cm

Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là 30−12−5=13cm30-12-5=13cm

Vậy tam giác vuông đã cho có cạnh huyền dài 13cm13cmvà các cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 5cm5cm và 12cm