Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O) nội tiếp hình vuông tiếp xúc các cạnh

Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O)
 nội tiếp hình vuông tiếp xúc các cạnh AB, AD lần lượt tại E, F. G là giao điểm các đường thẳng CE và BF.

a, Chứng minh 5 điểm A, F, O, G, E cùng nằm trên 1 đường tròn

b, Gọi giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn là M (M≠F). Chứng minh M là trung điểm BG.
c, Chứng minh rằng trực tâmΔGAFnằmtrênđường tròn (O)