Phương trình đường thẳng (d') có dang y=ax+b 
Vì (d')//(d) nên a=-1, b khác 2
Do đó phương trình đường thẳng (d'):y=-x+b
Phương trình hoành đô giao điểm của (p) và (d') là
x^2=-x+b
<-->x^2+x-b=0
denta=1-4.(-b)=1+4b
Vì  (d') tiếp xúc (p) nên (P) và (D') chỉ có 1 điểm chung --> phương trình hoành đô giao điểm của (P) có nghiêm kép --> denta=0 <-->1+4b=0 <-->b=-1/4
Do đó Phương trình đường thẳng (D') là y=-x-1/4 (thỏa mãn điều kiên b khác 2)
Phương trình hoành đô giao điểm của (p) và (d') là
x^2=-x-1/4
<-->x^2+x+1/4=0
denta=0 --> x=-1/2 
Với x=-1/2 ta thay vào y=x^2 , nên y=1/4 
Do đó toa đô tiếp điểm của (P) và(d') là (-1/2;1/4) với (d'):y=-x-1/4