Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;-1) là y=ax+b

Vì đường thẳng đi qua A(1;2) nên thay x=1, y=2 vào pt y=ax+b ta được: 

2=a.1+b <=> a=2-b (1)

Vì đường thẳng đi qua B(2;-1) nên thay x=2, y=-1 vào pt y=ax+b ta được:

-1=2a+b      (2)

Thay (1) vào (2) ta được: -1=2(2-b)+b <=> -1=4-4b+b <=> -1-4=-4b+b <=> -5=-3b <=> b= 5/3 (3)

Thay (3) vào (1) được: a=2-5/3=1/3

Vậy PT đi qua A(1;2) và B(2;-1) có dạng y=1/3x+5/3