Tham khảo:
a) Xét ΔABC và ΔHBA :

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90o)

Do đó ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

=> ABHB=BCBA

=> AB2 = BC . HB

b) Xét ΔABC và ΔHAC :

góc C chung

góc BAC = góc AHC (=90o)

Do đó ΔABC ∼ ΔHAC (g.g)

=> ACHC=BCAC

=> AC2 = HC . BC

c) ΔABC ∼ ΔHBA (cmt)

mà ΔABC ∼ ΔHAC (cmt)

Nên ΔHBA ∼ ΔHAC

=> HAHC=HBHA

=> HA2 = HC . HB