À, bài trên mình nhầm dấu 1 chút, mình sửa lại chút nhé :

$$\begin{gathered} -x^2+3x+1=-(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-1) \\ =-[{(x-\frac{3}{2})}^2-\frac{13}{4}]=\frac{13}{4}-{(x-\frac{3}{2})}^2\le \frac{13}{4} \end{gathered}$$

=> Max của hàm là $\frac{13}{4}$ (chứ không phải là $\frac{5}{4}$ như ở trên nhá, mình sai dấu ở trên nên xin lỗi vô cùng @@ )

Dấu "=" xảy ra thì vẫn như cũ