12/07/2020 19:55:37

Trên tia đối của tia AB, lấy M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân

Cho tam giác ABC cân tại A góc A = 40 độ. Đường trung trực của AB cắt BC tại D
a) Tính góc CAD
b) Trên tia đối của tia AB, lấy M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

864

5 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1

3

b) Tam giác có

^ACB=70 độ (theo a)
=> ^ACD= 180-70 = 110 độ ( kề bù ) (1)
ta có ^BAC=70(tam giác DAB cân tại D)
=> ^BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> ^BAM= ^ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> ^DMB= ^MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.

1

2

a,Gọi DK là đg ttrực của đoạn thẳng AB

Xét ∆ ABC có góc BAC = 40° (gt)

➡️Góc ABC = góc ACB = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°

Xét ∆ ABD có DK là đcao đồng thời là ttuyến

➡️∆ ABD cân tại D

➡️Góc BAD = góc ABD = 70°

Ta thấy : góc BAC + góc CAD = góc BAD

mà góc BAC = 40° (gt)

góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc CAD = 70° - 40° = 30°

b, Vì AM là tia đối của AD (gt)

➡️Góc BAM + góc BAD = 180°

mà góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc BAM = 180° - 70° = 110° (1)

Ta có : góc ACB + góc ACD = 180° ( kề bù)

mà góc ACB = 70° (cmt)

➡️Góc ACD = 180° - 80° = 110° (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAM = góc ACD = 110°

Xét ∆ BAM và ∆ ACD có:

AB = AC (∆ ABC cân )

Góc BAM = góc ACD (cmt)

AM = CD (gt)

➡️∆ BAM = ∆ ACD (c.g.c)

➡️Góc M = góc ADB (2 góc t/ư)

➡️∆ BMD cân tại B (đpcm)

0

2

a,Gọi DK là đg ttrực của đoạn thẳng AB

Xét ∆ ABC có góc BAC = 40° (gt)

➡️Góc ABC = góc ACB = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°

Xét ∆ ABD có DK là đcao đồng thời là ttuyến

➡️∆ ABD cân tại D

➡️Góc BAD = góc ABD = 70°

Ta thấy : góc BAC + góc CAD = góc BAD

mà góc BAC = 40° (gt)

góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc CAD = 70° - 40° = 30°

b, Vì AM là tia đối của AD (gt)

➡️Góc BAM + góc BAD = 180°

mà góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc BAM = 180° - 70° = 110° (1)

Ta có : góc ACB + góc ACD = 180° ( kề bù)

mà góc ACB = 70° (cmt)

➡️Góc ACD = 180° - 80° = 110° (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAM = góc ACD = 110°

Xét ∆ BAM và ∆ ACD có:

AB = AC (∆ ABC cân )

Góc BAM = góc ACD (cmt)

AM = CD (gt)

➡️∆ BAM = ∆ ACD (c.g.c)

➡️Góc M = góc ADB (2 góc t/ư)

➡️∆ BMD cân tại B (đpcm)

b) Tam giác có

^ACB=70 độ (theo a)
=> ^ACD= 180-70 = 110 độ ( kề bù ) (1)
ta có ^BAC=70(tam giác DAB cân tại D)
=> ^BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> ^BAM= ^ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> ^DMB= ^MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.

0

Chậm mà chắc
mình học lí với toán đều giỏi

1

0

vẽ hình lại đó
nhớ cho 5 điểm nha

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính tỉ số giữa A và B (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của AC. Trên tia đối cả tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh Tam giác BMC = tam giác DMA từ đó suy ra AD//BC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AH (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, vẽ OK vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm BC (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Tính giá trị các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Trên cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác góc Oz của góc xOy cắt AB tại C (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với tốc độ 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20 km/h. Xác định tốc độ trung bình cả cả quãng đường AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Trên tia đối của tia AB, lấy M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân

Tính tỉ số giữa A và B (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của AC. Trên tia đối cả tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh Tam giác BMC = tam giác DMA từ đó suy ra AD//BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AH (Toán học - Lớp 7)

Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, vẽ OK vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành 3 phần bằng nhau. Tính giá trị các góc của tam giác ABC (Toán học - Lớp 7)

Trên cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác góc Oz của góc xOy cắt AB tại C (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm: A(x) = x2 + 2x + 2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, gọi I là trung điểm của GA (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết: /x - 5/ - 2./x + 2/ = 3 - 2.(1 + 2x) (Toán học - Lớp 7)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 7)

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết \( ax \perp cd, bz \perp cd, HPN = 80^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Tính số cọc rào cần dùng biết răng 2 cạnh bên của cửa đồng thời là 2 cọc rào (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được 1 số chia hết cho n (Toán học - Lớp 7)

Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Trên tia đối của tia AB, lấy M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời