a,Gọi DK là đg ttrực của đoạn thẳng AB

Xét ∆ ABC có góc BAC = 40° (gt)

➡️Góc ABC = góc ACB = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°

Xét ∆ ABD có DK là đcao đồng thời là ttuyến

➡️∆ ABD cân tại D

➡️Góc BAD = góc ABD = 70°

Ta thấy : góc BAC + góc CAD = góc BAD

mà góc BAC = 40° (gt)

góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc CAD = 70° - 40° = 30°

b, Vì AM là tia đối của AD (gt)

➡️Góc BAM + góc BAD = 180°

mà góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc BAM = 180° - 70° = 110° (1)

Ta có : góc ACB + góc ACD = 180° ( kề bù)

mà góc ACB = 70° (cmt)

➡️Góc ACD = 180° - 80° = 110° (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAM = góc ACD = 110°

Xét ∆ BAM và ∆ ACD có:

AB = AC (∆ ABC cân )

Góc BAM = góc ACD (cmt)

AM = CD (gt)

➡️∆ BAM = ∆ ACD (c.g.c)

➡️Góc M = góc ADB (2 góc t/ư)

➡️∆ BMD cân tại B (đpcm)

a,Gọi DK là đg ttrực của đoạn thẳng AB

Xét ∆ ABC có góc BAC = 40° (gt)

➡️Góc ABC = góc ACB = (180° - 40°) ÷ 2 = 70°

Xét ∆ ABD có DK là đcao đồng thời là ttuyến

➡️∆ ABD cân tại D

➡️Góc BAD = góc ABD = 70°

Ta thấy : góc BAC + góc CAD = góc BAD

mà góc BAC = 40° (gt)

góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc CAD = 70° - 40° = 30°

b, Vì AM là tia đối của AD (gt)

➡️Góc BAM + góc BAD = 180°

mà góc BAD = 70° (cmt)

➡️Góc BAM = 180° - 70° = 110° (1)

Ta có : góc ACB + góc ACD = 180° ( kề bù)

mà góc ACB = 70° (cmt)

➡️Góc ACD = 180° - 80° = 110° (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAM = góc ACD = 110°

Xét ∆ BAM và ∆ ACD có:

AB = AC (∆ ABC cân )

Góc BAM = góc ACD (cmt)

AM = CD (gt)

➡️∆ BAM = ∆ ACD (c.g.c)

➡️Góc M = góc ADB (2 góc t/ư)

➡️∆ BMD cân tại B (đpcm)

b) Tam giác có

^ACB=70 độ (theo a)
=> ^ACD= 180-70 = 110 độ ( kề bù ) (1)
ta có ^BAC=70(tam giác DAB cân tại D)
=> ^BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> ^BAM= ^ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> ^DMB= ^MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.