Ta có: ΔABCΔABC cân tại A (gt)

mà BE, CF lần lượt là tia phân giác của ABCˆ và ACBˆ (gt)

=> BE = CF

Xét ΔABE và ΔACF có:

BE = CF (cmt)

ABEˆ=ACFˆ (ABCˆ=ACBˆ=2ABEˆ=2ACFˆ)

AB = AC (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABE=ΔACF(c.g.c)

=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)

=> ΔAFE cân tại A

mà ΔABC cân tại A

nên ABCˆ=AFEˆ

mà chúng ở vị trí đồng vị

=> FE // BC (dấu hiệu nhận biết)

=> BFEC là hình thang

mà BE = CF

=> BFEC là hình thang cân

Có: BE là tia cao của ^B(gt)

      CF là tia cao của C(gt)

Mà ^B=^C

=> ^ABE=^CBE=

b) Xét ΔABE và ΔACF có:

^A : góc chung

 AB=AC(gt)

^ABE=^ACF(cmt)

=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)

=> AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

=> AFEˆ=180−A/2           (1)

Có: ΔABC cân tại A(gt)

=> ABCˆ=180−A/2              (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị

=>FE//BC

Mà ^B=^C(gt)

=> tứ giác BFEC là ht cân