a) Tứ giác ACMI có:
MI // CA (gt)
Góc BAC = 90° (gt)
=> Tứ giác ACMI là hình thang vuông

b) Ta có: AM = CA (gt)
=> Tam giác MAC cân tại C (đn)
=> Góc AMC = góc CAM ( t/c) (1)
MI // AC (gt) => góc CAM = IMA (2)
Từ (1) và (2) => góc IMA = CMA
MI // AC (gt); AC ⊥ BA (gt)
=> MI ⊥BA tại I (t/c) => Góc MIA = 90°
Xét ΔMIAvà ΔMHA có:
Góc MIA = MHA (= 90° ) ( AH ⊥BC)
góc IMA = góc CMA
Cạnh MA chung
=> ΔMIA = ΔMHA(chgn)
=> AI = AH ( 2 cạnh t/ư)