Xét ΔABH và ΔCAH có :

Hˆ=Kˆ=90o

AB = AC ( gt )

HABˆ=ACKˆ ^ ( cùng phụ góc KAC )

=> ΔABH = ΔCAK ( c.h-g.n )

=> CK = AH ( 2 cạnh tương ứng )

+) ΔABH vuông ở H,áp dụng định lí Pi-ta-go,ta có :

AH^2 + BH^2 = AB^2

mà AH = CK

=> CK^2 + BH^2 = AB62 (*)

TH2 : d cắt BC ( tự vẽ hình )

Xét ΔABH và ΔCAK có :

AHBˆ=AKCˆ=90o 

AB = AC ( gt )

ABHˆ=CAKˆ  ( cùng phụ góc BAK )

=>ΔABH = ΔCAK ( c.h-g.n )

=> AH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

+) ΔABH vuông ở H,áp dụng định lí Pi-ta-go , ta có :

AH^2 + BH^2 = AB^2

mà AH = CK ( cmt )

=> CK^2 + BH^2 = AB^2 (**)

Từ 2 trường hợp và từ (*) ; (**)

=> CK^2 + BH^2 có giá trị không đổi ( = AB^2 ở cả 2 trường hợp )