31/07/2020 21:29:09

Cho hình vuông ABCD, I là điểm thay đổi trên cạnh AD ( I khác A và B) đường thẳng di cắt BD tại K. Chứng minh rằng 1/di^2 + 1/dk^2 không đổi

cho hình vuông abcd ,I là điểm thay đổi trên cạnh ab ( i khác a và b) đường thẳng di cắt bd tại k chứng minh rằng 1/di^2+1/dk^2 không đổi

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.206

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

1

2

1

Xét hai tam giác IAD và LCD có:
+DA=DC
+ Góc IAD=Góc LCD=90 (độ)
+ Góc ADI=Góc LDC (cùng phụ với góc IDC)
Δ IAD ~ Δ LCD (g.c.g)
=> nên DI=DL (tam giác IDL câ tại D)
Ta có DI=DL
nên: 1/DI.DI+1/DK.DK=1/DL.DL+1/DK.DK
DL và DK là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông KDL, đường cao DC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông)
ta có: 1/DL.DL+1/DK.DK=1/DC.DC=1/a.a (a: cạnh hình vuông, không đổi)

2

0

2

Xét hai tam giác IAD và LCD có:
+DA=DC
+ Góc IAD=Góc LCD=90 (độ)
+ Góc ADI=Góc LDC (cùng phụ với góc IDC)
Δ IAD ~ Δ LCD (g.c.g)
=> nên DI=DL (tam giác IDL câ tại D)
Ta có DI=DL
nên: 1/DI.DI+1/DK.DK=1/DL.DL+1/DK.DK
DL và DK là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông KDL, đường cao DC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông)
ta có: 1/DL.DL+1/DK.DK=1/DC.DC=1/a.a (a: cạnh hình vuông, không đổi)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 70 độ, D và E theo thứ tự là trug điểm của AB và AC . Tứ giác BDEC là hình gì? Tính các góc của nó? (Toán học - Lớp 9)

13 trả lời

Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân MNP với ∠N = 32°, MN = 6 m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng NP (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bằng AB = 2α, góc B = 30° (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức B. Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Xét các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \[0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\] Xác suất để tìm được một số có dạng \(\overline {3xy} \) là

III. Vận dụng Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

Một hộp có hai bi trắng được đánh số 1 và 2 ,viên bi xanh được đánh số 4 và 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 và 7. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 6” là

Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ và viết số tạo thành từ 2 thẻ đó. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố \[A:\] “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là

Một lô hàng có \[1\,\,000\] sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

II. Thông hiểu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là

Bạn An viết lên bảng một số tự nhiên có 2 chữ số và nhỏ hơn 50. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được viết là số tròn chục” là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD, I là điểm thay đổi trên cạnh AD ( I khác A và B) đường thẳng di cắt BD tại K. Chứng minh rằng 1/di^2 + 1/dk^2 không đổi

Cho tứ giác ABCD có góc B + góc D = 180 độ, AC là tia phân giác của góc A . CM CB = CD (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, biết x là căn bậc 2 của các số sau (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 70 độ, D và E theo thứ tự là trug điểm của AB và AC . Tứ giác BDEC là hình gì? Tính các góc của nó? (Toán học - Lớp 9)

Xác định x để G tồn tại (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho x, y ≥ 0. Chứng minh rằng x/y + y/r = 2 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn √(√5-1)^2 - √5 (Toán học - Lớp 9)

Cho √(b + 1) + √(c + 1) = 2√(a + 1). Chứng minh b + c ≥ 2a (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phươnq trình (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình, phương trình và bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Công thức và lí thuyết của các bài sau (Toán học - Lớp 9)

Mặt cắt của khung thép có dạng tam giác cân MNP với ∠N = 32°, MN = 6 m (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng NP (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bằng AB = 2α, góc B = 30° (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức B. Tìm điều kiện xác định. Rút gọn biểu thức B (Toán học - Lớp 9)

Xét các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các số \[0\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\] Xác suất để tìm được một số có dạng \(\overline {3xy} \) là

III. Vận dụng Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi \[A\] là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số \[3\,;\,\,4\,;\,\,5\]”. Xác suất của biến cố \[A\] là

Một hộp có hai bi trắng được đánh số 1 và 2 ,viên bi xanh được đánh số 4 và 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 và 7. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi từ hộp. Số phần tử của không gian mẫu là

Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con xúc xắc bằng 6” là

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Xét biến cố \[A:\] “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”. Tập hợp mô tả kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\] là

Một lô hàng có \[1\,\,000\] sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

II. Thông hiểu Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Số phần tử của không gian mẫu là

Bạn An viết lên bảng một số tự nhiên có 2 chữ số và nhỏ hơn 50. Số kết quả thuận lợi của biến cố “Số được viết là số tròn chục” là

Cho hình vuông ABCD, I là điểm thay đổi trên cạnh AD ( I khác A và B) đường thẳng di cắt BD tại K. Chứng minh rằng 1/di^2 + 1/dk^2 không đổi

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời