phần b trên tử số đặt 2  ra ngoài trong còn x^2-6x+9 là hđt : (x-3)^2. mẫu số bỏ 2y ra ngoài trong còn x-3
trên có x-3 dưới cũng thế rút gọn còn (x-3)/y

phần c dưới mẫu số là 1 hđt (2x-2y)^2, trên tử số ta ghép x^2+2x+1 thành hddt (x+1)^2 trừ đi 4y^2 ta có:
(x+1-2y)(x+1+2y)/(2x-2y)^2

phần d trên tử phân tích nhân tử đc (x-2)2.(2x-3) dưới mẫu là (x-3)(x+1).

a) (x^2 + x + 1)/(x^3 - 1)
= (x^2 + x + 1)/[(x - 1)(x^2 + x + 1)]
= 1/(x - 1)
Áp dụng công thức: 
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
 

b) (2x^2 - 12x + 18)/(2xy - 6y)
= 2(x^2 - 6x + 9)/2y(x - 3)
= (x^2 - 6x + 9)/y(x - 3)
= (x - 3)^2/y(x - 3)
= (x - 3)/y
Áp dụng công thức:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
 

c) (x^2 - 4y^2 + 2x + 1)/(4x^2 + 4x  - 8xy)
= [(x^2 + 2x + 1) - 4y^2]/[4x(x - y + 1)]
= [(x + 1)^2 - 4y^2]/[4x(x - y + 1)]
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)/[4x(x - y + 1)]
= (x + 1 + y)/4x
Áp dụng công thức:
​a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
 

d) (2x^2 - 7x + 6)/(x^2 - 2x - 3)
= (2x^2 - 3x - 4x + 6)/(x^2 + x - 3x - 3)
= [x(2x - 3) - 2(2x - 3)]/[x(x + 1) - 3(x + 1)]
= (2x - 3)(x - 2)/[(x + 1)(x - 3)]

phần b trên tử số đặt 2  ra ngoài trong còn x^2-6x+9 là hđt : (x-3)^2. mẫu số bỏ 2y ra ngoài trong còn x-3
trên có x-3 dưới cũng thế rút gọn còn (x-3)/y