Chứng minh AD vuông góc với BC, biết

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn (O), đường kính BC, cắt AB, AC lần lượt tại N, M. Gọi H là giao điểm của BM và CN, D là giao điểm của AH và BC. 

a) Chứng minh AD vuông góc với BC. 

b) Chứng minh NC là phân giác của góc MND và tứ giác DOMN nội tiếp

c) Gọi S là giao điểm của MN và BC. Qua S kẻ tiếp tuyến SK với đường tròn (O) ( Tia SO nằm giữa hai tia SK và SM). Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.