14/08/2020 18:51:48

Theo công thức tính tỉ số lượng giác, tính: ((3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0

Giúp em bài lượng giác với :((
3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

2.369

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

6

0

3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0

Ta có: sin(3π - x) = sin3π.cosx - cos3π.sinx = sinx
sin(5π/2 + x) = sin(5π/2).cosx + cos(5π/2).sinx = cosx
cos(π/2 + x) = cos(π/2).cosx - sin(π/2).sinx = -sinx
cos(3π/2 + x) = cos(3π/2).cox - sin(3π/2).sinx = sinx

pt ⇔ 3sin²x + 2cosx.(-sinx) - 5sin²x = 0
⇔ -2sin²x - 2sinxcosx = 0
⇔ 1 - cos2x + sin2x = 0
⇔ sin2x - cos2x = -1
⇔ √2.sin(2x - π/4) = -1
⇔ sin(2x - π/4) = -1/√2 = sin(-π/4)

⇔ [ 2x - π/4 = - π/4 + k2π (k ∈ Z)
. . .[ 2x - π/4 = 5π/4 + k2π (k ∈ Z)

⇔ [ x = kπ (k ∈ Z)
. . .[ x = 3π/4 + kπ (k ∈ Z)

Vậy

6

0

PT <=> 3sin^2(pi-x)+2sin(pi/2+x).cos(pi/2+x)-5cos^2(-pi/2+x)=0
<=>3sin^2x+sin(pi+2x)-5cos^2(pi/2-x)=0
<=>3sin^2x-sin 2x-5sin^2x=0
<=> -2sin^2x-sin 2x=0
<=> -2.(1-cos 2x)/2-sin 2x=0
<=>cos 2x-sin 2x=1
<=>co s(2x+pi/4)=1/can 2
<=>2x+pi/4=+ -pi/4+k2pi
<=>x=kpi
hoac x= -pi/4+kpi (k thuoc Z)
KL:

6

1

Phương trình <=> 3sin''x + 2cosx.(-sinx) - 5 sin''x=0
<=> cos2x - sin2x=1
<=> cos(2x+pi/4)=cospi/4
<=> 2x+pi/4=pi/4+2pik hoặc 2x+pi/4=-pi/4+2pik
<=> x=pik hoặc x=-pi/4+pik.

5

0

3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0
<=>3sin"x-2cosxsinx-5sin"x=0
(do sin(pi-x)=sinx,sin(pi/2+x)=cosx,cos(pi/2+x)=-sinx)
<=>sinx(cosx+sinx)=0
<=>x=k*pi
hoặc x=-pi/4+k*pi
Vậy...

0

Sin(3π - x) = sin3π.cosx - cos3π.sinx = sinx
sin(5π/2 + x) = sin(5π/2).cosx + cos(5π/2).sinx = cosx
cos(π/2 + x) = cos(π/2).cosx - sin(π/2).sinx = -sinx
cos(3π/2 + x) = cos(3π/2).cox - sin(3π/2).sinx = sinx

Pt ⇔ 3sin²x + 2cosx.(-sinx) - 5sin²x = 0
⇔ -2sin²x - 2sinxcosx = 0
⇔ 1 - cos2x + sin2x = 0
⇔ sin2x - cos2x = -1
⇔ √2.sin(2x - π/4) = -1
⇔ sin(2x - π/4) = sin(-π/4)

⇔ [ 2x - π/4 = - π/4 + k2π (k ∈ Z)
[ 2x - π/4 = 5π/4 + k2π (k ∈ Z)

⇔ [ x = kπ (k ∈ Z)
[x = 3π/4 + kπ (k ∈ Z)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh rằng: Hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) là đồng biến trên khoảng (-1; + ∞). Hàm số y = -x^3 + x^2 - x + 5 là nghịch biến trên R (Toán học - Lớp 10)

4 trả lời

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 m². Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3000000 đồng trên 100 m² nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4000000 đồng trên 100 m². Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không qúa 180 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = (m+1)x^2 + 2x + 3m − 2 và y = x + 2mx + 4 cắt nhau tại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 và x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A = 60°, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = 3. Tính BC? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho sin α = 1/5. Tính giá trị biểu thức P = - 5 sin² α + 2 cos² α (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4; 6), B (5; 1) C(1; -3). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Theo công thức tính tỉ số lượng giác, tính: ((3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 10)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Biện luận phương trình chứa tham số m sau: x^2 - (2m - 3)x + m^2 - 2m + 1 = 0 (Toán học - Lớp 10)

Chứng minh rằng: Hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) là đồng biến trên khoảng (-1; + ∞). Hàm số y = -x^3 + x^2 - x + 5 là nghịch biến trên R (Toán học - Lớp 10)

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC. Hãy dựng các điểm M thỏa : 2vecto MA-3vectoMB = 3vecto MC (Toán học - Lớp 10)

Chứng tỏ hàm số y = x^2 - 6x giảm trên ( -∞; 3) (Toán học - Lớp 10)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Xét dấu biểu thức sau (Toán học - Lớp 10)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \)? (Toán học - Lớp 10)

Trong mỗi ý a; b; c; d ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai (Toán học - Lớp 10)

Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y = (m+1)x^2 + 2x + 3m − 2 và y = x + 2mx + 4 cắt nhau tại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ là x1 và x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 1 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có A = 60°, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = 3. Tính BC? (Toán học - Lớp 10)

Cho sin α = 1/5. Tính giá trị biểu thức P = - 5 sin² α + 2 cos² α (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4; 6), B (5; 1) C(1; -3). Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vecto a = 3i - j, b = -i + 2j. Khi đó tọa độ a + b là (Toán học - Lớp 10)

Rút gọn \( P \)? Tìm giá trị của \( a \) để biểu thức \( Q = \frac{8}{P} \) nhận giá trị nguyên (Toán học - Lớp 10)

Cho cos α = -\(\frac{2}{9}\) và \(90^0 < α < 180^0\). Tính sin α, tan α, cot α? (Toán học - Lớp 10)

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Theo công thức tính tỉ số lượng giác, tính: ((3sin²(3π - x) + 2sin(5π/2 + x).cos(π/2 + x) - 5cos(3π/2 + x) = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời