20/08/2020 14:46:48

Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc BC sao cho BF = DE. Chứng minh rằng, 3 điểm M E F thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC. M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng:

a)△ABC =△CDA

b)AF ⊥BC

c) 3 điểm M,E,F thẳng hàng
CHỈ CẦN LÀM CÂU CUỐI THÔI NHA

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

897

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

1

a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB, ta có:

AM=MC(vì M là trug điểm của AC)

góc AMD=góc CMB (đối đỉnh)

BM=MD(gt)

⇒⇒tam giác AMD=tam giácCMB

b) Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

góc DAC=góc ACB( 2 góc tương ứng)

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:

AD=BC (cmt)
góc DAC=góc ACB (cmt)

AC chung

⇒⇒tam giác ABC=tam giác CDA

c)Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AE+ED=AD

FC+BF=BC

mà AD=BC, ED=BF nên AE=FC

Xét tam giác AEC và tam giác CFA, ta có:

AC chung

góc EAC= góc FCA(câu b)

AE=FC (cmt)

⇒⇒tam giác AEC=tam giác CFA

⇒⇒góc AEC= góc AFC=900900

hay AF vuông góc với BC

d) Ta có: A, M, C thẳng hàng nên góc CME+góc EMA= 18001800

mà góc EMA= góc CMF

⇒⇒góc CME+ góc CMF=18001800

hay ba điểm E, M, F thẳng hàng

0

2

c)Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AE+ED=AD

FC+BF=BC

mà AD=BC, ED=BF nên AE=FC

Xét tam giác AEC và tam giác CFA, ta có:

AC chung

góc EAC= góc FCA(câu b)

AE=FC (cmt)

⇒⇒tam giác AEC=tam giác CFA

⇒⇒góc AEC= góc AFC=900900

hay AF vuông góc với BC

d) Ta có: A, M, C thẳng hàng nên góc CME+góc EMA= 18001800

mà góc EMA= góc CMF

⇒⇒góc CME+ góc CMF=18001800

hay ba điểm E, M, F thẳng hàng

0

1

a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB, ta có:

AM=MC(vì M là trug điểm của AC)

góc AMD=góc CMB (đối đỉnh)

BM=MD(gt)

⇒⇒tam giác AMD=tam giácCMB

b) Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

góc DAC=góc ACB( 2 góc tương ứng)

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:

AD=BC (cmt)
góc DAC=góc ACB (cmt)

AC chung

⇒⇒tam giác ABC=tam giác CDA

c)Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AE+ED=AD

FC+BF=BC

mà AD=BC, ED=BF nên AE=FC

Xét tam giác AEC và tam giác CFA, ta có:

AC chung

góc EAC= góc FCA(câu b)

AE=FC (cmt)

⇒⇒tam giác AEC=tam giác CFA

⇒⇒góc AEC= góc AFC=900900

hay AF vuông góc với BC

d) Ta có: A, M, C thẳng hàng nên góc CME+góc EMA= 18001800

mà góc EMA= góc CMF

⇒⇒góc CME+ góc CMF=18001800

hay ba điểm E, M, F thẳng hàng

0

1

c)Vì tam giác AMD=tam giác CMB nên

AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AE+ED=AD

FC+BF=BC

mà AD=BC, ED=BF nên AE=FC

Xét tam giác AEC và tam giác CFA, ta có:

AC chung

góc EAC= góc FCA(câu b)

AE=FC (cmt)

⇒⇒tam giác AEC=tam giác CFA

⇒⇒góc AEC= góc AFC=900900

hay AF vuông góc với BC

d) Ta có: A, M, C thẳng hàng nên góc CME+góc EMA= 18001800

mà góc EMA= góc CMF

⇒⇒góc CME+ góc CMF=18001800

hay ba điểm E, M, F thẳng hàng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác nhọn ABC M là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E Gọi F là điểm thuộc BC sao cho BF = DE Chứng minh rằng 3 điểm M E F thẳng hàng Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đoạn thẳng AB = CD và AB // CD. Chứng minh AD = BC. Chứng minh AD // BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bình luận câu tục ngữ gần mực thì đen gần đèn thì sáng, bình luận câu tục ngữ một điều nhịn chín điều lành, bình luận câu tục ngữ học thầy không tày học bạn, bình luận đi một ngày đàng học một sàng khôn (Toán học - Lớp 7)

48 trả lời

Cho đa thức: P(x) =ax^2 - bx - c = 0. Biết 5a - b + c = 0 Chứng minh rằng: P(-1) × P(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho đa thức P sau (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

So sánh A = 4444^3333 và B = 3333^4444 (Toán học - Lớp 7)

8 trả lời

Tính hợp lý:(1/2 - 1)(1/3 - 1)...(1/2008 - 1) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

So sánh (-32)^9 và (-16)^3 (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

So sánh hai số 10^20 và 90^10 (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Từ các tỉ số sau có lập được tỉ lệ thức không? 3,5 : 5,25 và 14 : 21 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x biết: 3/4 + 1/5 : x = 1/4 (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Trong các số sau đây, số nào có căn bậc 2? Tìm căn bậc 2 của chúng nếu có (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC ( AB < AC ) trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Điểm E là trung điểm của DC. Từ B kẻ BK vuông góc với CD. Chứng minh AE // BK (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy với OA = OB. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho đoạn thẳng AB và C thuộc cạnh AB nhưng không trùng hai đầu mút. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tam giác đều ACD và ABE (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chứng minh tam giác AOD = tam giác COB. b) Chứng minh AB // CD và AB = CO (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

So sánh hai số \( 202^{303} \) và \( 303^{202} \)? So sánh các số hữu tỉ sau: \(\frac{17^{18} + 1}{17^{19} + 1}\) và \(\frac{17^{17} + 1}{17^{18} + 1}\) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho \( M = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \ldots + \frac{1}{2009^2} \). Chứng minh rằng \( M < 1 \) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

So sánh hai số a = 2^333 và b = 3^222 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm thuộc BC sao cho BF = DE. Chứng minh rằng, 3 điểm M E F thẳng hàng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời