a) 70 (km)

 b) 7,5h ; cách B 360 km.

Giải thích các bước giải:    

     S=60(km)S=60(km)

     v1=30(km/h)v1=30(km/h)

     v2=40(km/h)v2=40(km/h)

     v3=50(km/h)v3=50(km/h)

a)a)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 1h xuất phát là:

     S1=S+(v2−v1).t1=60+(40−30).1=70(km)S1=S+(v2−v1).t1=60+(40−30).1=70(km)

b)b)

Khoảng cách giữa 2 xe sau 1h 30 phút (1,5h) là:

     S2=S+(v2−v1).t2=60+(40−30).1,5=75(km)S2=S+(v2−v1).t2=60+(40−30).1,5=75(km)

Xe thứ nhất tăng vận tốc lên 50km/h để đuổi kịp xe thứ hai.

Vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai là:

      vtđ=v3−v2=50−40=10(km/h)vtđ=v3−v2=50−40=10(km/h)

Thời gian kể từ lúc xe thứ nhất thay đổi vận tốc đến khi đuổi kịp xe thứ hai là:

      t=S2vtđ=7510=7,5(h)t=S2vtđ=7510=7,5(h)

Nơi gặp cách B số km là:

      S3=v2.t+v2.t2=v2.(t+t2)=40.(7,5+1,5)=360(km)

a. Sau 1h kể từ khi xuất phat:

Xe đi từ A đi được: s1s1 = 30.1 = 30 (km)

 Xe đi từ B đi được: s2s2 = 40.1 = 40km)

Khoảng cách hai xe lúc này là:

 ΔΔs = 60 + (40 - 30) = 70km

b. Gọi t là thời gian từ lúc xe 1 tăng tốc đến khi gặp nhau.

 Quãng đường xe 1 đã đi đến khi gặp nhau là: 30 + 50t

 Quãng đường xe 2 đã đi đến khi gặp nhau là: 40 + 40t.

 Hai xe gặp nhau khi: 30 + 50t = 40 + 40t

<=> 10t = 10

<=> t = 1.

Vậy sau 1h kể từ khi xe 1 tăng tốc, tức là 2h sau khi hai xe xuất phát (lúc 9h) hai xe gặp nhau.

 Điểm gặp nhau cách A một đoạn: 30 + 50 = 80km

a)đường các xe đi được sau thời gian t1 = 1 giờ

• a. Quãng Xe I: S1 = v1t1 = 30km. 
• Xe II: S2 = v2t1 = 40km 

Vì khoảng cách ban đầu giữ hai xe là: S = 60km.

Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ là: l = S2 + S - S1 = 70km.

b. - Chọn trục tọa độ 0x trùng với đường thẳng AB, chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ tại vị trí xe thứ nhất đi được 1 giờ, gốc thời gian lúc 8 giờ sáng.

- Phương trình tọa độ của hai xe:

• Xe I: x1 = v3. t = 50.t (1)
• Xe II: x2 = 70 + v2 .t = 70 + 40.t (2)

- Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ 2 thì: x1 = x2 hay 50.t = 70 + 40.t => t = 7h

Vậy xe I đuổi kịp xe II lúc 15 h

Thay t = 7 vào (1) được: x1 = v1t = 50.t = 350 km

Vậy xe I đuổi kịp xe II thì 2 xe cách A 380 km hay cách B 290 km.

c)

c. Thời điểm hai xe cách nhau 10 km:│x1 - x2│= 10

• Trường hợp 1: x1 - x2 = 10 thay được t = 8h
  • Vậy hai xe cách nhau 10 km lúc 16h.
• Trường hợp 2: x1 -x2 = -10 thay được t = 6h
  • Vậy hai xe cách nhau 10 km lúc 14h.