Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE, AG vuông góc với CD và EH vuông góc với CD, EH cắt ba tại F, từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt FH tại I. Chứng minh AI = GH

cho tam giác abc vuông cân tại a; d thuộc ab; e thuộc ac sao cho ad= ae; ag vuông góc với cd và eh vuông góc với cd; eh cắt ba tại f; từ a kẻ đt song song với bc  cắt fh tại i. 
a) cm ai= gh
b) cm a là trung điểm của bf
c) cm cf2+ch2=4 fi2

d)cm cd> ½ (de+bc)