LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Sin^4x + cos^4x + cos^24x = m

4 trả lời
Hỏi chi tiết
2.110
0
0
Nguyễn Hoàng Đức
23/08/2020 14:12:08
+5đ tặng
27

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
23/08/2020 14:12:57
+4đ tặng
0
0
2
0
*•.¸♡ლâγ♡¸.•*
23/08/2020 14:14:30
+2đ tặng
d) cos^4x + sin^4x = 1 - (1/2)sin^2(2x) = 1 - (1/4)(1 - cos4x) = (3 + cos4x)/4. Từ đó phương trình ban đầu tương đương với
(3 + cos4x)/4 + cos^2(4x) = m;
hay
4cos^2(4x) + cos4x + 3 = 4m.
Đặt t = cos4x, thế thì ta có phương trình 4t^2 + t + 3 = 4m (*).
Với mỗi nghiệm t của (*) thỏa mãn -1 <= t < 1 thì ta được hai nghiệm x của phương trình ban đầu thỏa mãn -pi/4 <= x <= pi/4. Từ đó, điều kiện để phương trình ban đầu có bốn nghiệm phân biệt x thuộc [-pi/4 ; pi/4] là (*) phải có hai nghiệm phân biệt t thuộc [-1 ; 1).
Xét hàm số
f(t) = 4t^2 + t + 3, với t thuộc [-1 ; 1).
Đạo hàm của f là
f'(t) = 8t + 1, với t thuộc (-1 ; 1).
Giải f'(t) = 0 và nhận nghiệm t thuộc (-1 ; 1) ta được t = -1/8. Lập bảng biến thiên của f trên [-1 ; 1) ta được kết quả sau.
Với -1 <= t <= 1/8, f giảm từ f(-1) = 6 xuống f(-1/8) = 47/16.
Với -1/8 <= t < 1, f tăng từ f(-1/8) = 47/16 lên đến 8.
Từ kết quả này cho thấy, (*) có hai nghiệm phân biệt thuộc [-1 ; 1) khi 47/16 < 4m <= 6, tức là 47/64 < m <= 3/2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư