A= (1/10 -1).(1/11 -1).(1/12 -1) ... .(1/99 -1).(1/100 -1)
= (-9/10).(-10/11).(-11/12)....(-98/99).(-99/100)
= -9/10.10/11.11/12.....98/99.99/100
=-9/100

Sửa lại ạ

Mk giải thích một chút phần từ bước : 
 (-9/10).(-10/11).(-11/12)....(-98/99).(-99/100)
Sang bước
-9/10.10/11.11/12.....98/99.99/100
Ta dễ dàng tính được từ -9/10 đến 99/100 có tất cả 91 số hạng
Mà các số hạng đều mang dấu âm
=> lẻ ra một số âm => Tích mang dấu âm

A= (1/10 -1).(1/11 -1).(1/12 -1) ... .(1/99 -1).(1/100 -1)
 = (-9/10).(-10/11).(-11/12)....(-98/99).(-99/100)
 = -9/10.10/11.11/12.....98/99.99/100
 =-9/100