262 chia cho x dư 22

=> 262-22 chia hết cho x

<=>240 chia hết cho x;

x là ước của 240                  (1);

.

365 chia x dư 45

=> 365-45 chia hết cho x

<=> 320 chia hết cho x;

x là ước của 320                  (2);

.

Từ (1) và (2)

=> x là ước chung của 240 và 320

=> x=40