28/08/2020 09:00:45

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC ; b) Gọi K là trung điểm của AC, chứng minh AB// DC và KB = KD ; c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC
b) gọi K là trung điểm của AC, chứng minh AB// DC và KB = KD
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác KNI cân

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.736

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

b) ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

Giải thích các bước giải:

a) xét 2 tam giác MAB vs MCD :

ta có : AM = DM (gt)

góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)

MB = MC (gt)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

b) ta có : AC > AB

AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )

c) xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

1: có góc A = góc C ( vuông )

2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ 1 và2

=> góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

c) xét 2 tam giác ABK va ADK

ta có : AB = DC ( như câu a)

KA = KC ( gt )

=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )

d : xét 2 tam giác NAK và ICK

ta có : AK = KC ( gt )

góc NAK = góc ICK (Vì :

1: có góc A = góc C ( vuông )

2:góc BAN = DCI ( như câu a)

từ 1 và2

=> góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK

=> góc NAK = góc ICK )

góc DKC = góc BKA ( như câu c )

=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )

=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA tam giác MAB = tam giác MDC Gọi K là trung điểm của AC chứng minh AB// DC và KB = KD KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Given the expression P (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh rằng a^3 + b^3 = ( a + b )^2 - 3ab ( a + b) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh đẳng thức : a(1 - b) + a(a^2 - 1) = a(a^2 - b) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm min của E = 2x^2 + 5x + 2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB // AD và C = 60; a) Tính góc A (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD có ^C = 40độ, ^D = 80độ, AD = BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD có C=40 độ,D=80độ AD=BC. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC, DB, AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x^2(x - y) + 2x - 2y (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Phân tích đa thức thành nhân tử : x^2-4y^2+2x+4y (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và BC sao cho \( \frac{BM}{BN} = \frac{3}{2} \). Đoạn thẳng BD cắt MN tại I. Tính độ dài đoạn thẳng IM, IN biết MN = 4,5 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên cạnh BC, BA lần lượt lấy điểm E và F sao cho \(\frac{BF}{BE} = \frac{2}{3}\). Đoạn thẳng FE cắt đoạn thẳng BD tại I (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và BC sao cho \[ \frac{BM}{BN} = \frac{3}{2} \]. Đoạn thẳng BD cắt MN tại I. Tính độ dài đoạn thẳng IM, IN biết MN = 4,5 cm (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh: a = n^2(n+1) +2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi n thuộc số tự nhiên (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức: A = x² + y² + 2xy - 4x - 4y + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A cắt đường chéo BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và k lần lượt là trung điểm của GB, GC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cách chứng minh hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Ký hiệu không song song là gì? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời