Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng nước 25*C toả ta khi hạ nhiệt độ là:

 Q1 = m1.c1.(25 - 0) = 2.4200.25 = 210 000J

 Nhiệt lượng nước đá ở - 20*C thu vào để tăng nhiệt lên 0*C là:

 Q2 = m2.c2.[0 - (- 20)] = 1.1800.20 = 36000J

 Giả sử nước đá tan hết thì nhiệt lượng cần là: Q3 = λm2 = 1.340 000 = 340 000J

 Vì Q1 < Q2 + Q3 nên nước đá không tan hết. 

 Gọi m2' là lượng nước đá đã tan, nhiệt lượng cần để m2' nước đá tan là:

 Q4 = λ.m2' = 340 000m1'

 Ta có: Q1 = Q2 + Q4

hay: 210 000 = 36 000 + 340 000m1'

 m2' = 0,512kg.

 Lượng đá còn lạ là: 

m2'' = m2 - m2' = 1 - 0,512 = 0,488kg

 Lúc này nước và đá đang ở 0*C

Nhiệt lượng nước 25*C toả ta khi hạ nhiệt độ là:

             Q1 = m1.c1.(25 - 0) = 2.4200.25 = 210 000J

 Nhiệt lượng nước đá ở - 20*C thu vào để tăng nhiệt lên 0*C là:

             Q2 = m2.c2.[0 - (- 20)] = 1.1800.20 = 36000J

 Giả sử nước đá tan hết thì nhiệt lượng cần là: Q3 = λm2 = 1.340 000 = 340 000J

 Vì         Q1 < Q2 + Q3 nên nước đá không tan hết. 

 Gọi m2' là lượng nước đá đã tan, nhiệt lượng cần để m2' nước đá tan là:

             Q4 = λ.m2' = 340 000m1'

 Ta có: Q1 = Q2 + Q4

hay:       210 000 = 36 000 + 340 000m1'

           m2' = 0,512kg.

 Lượng đá còn lạ là: 

            m2'' = m2 - m2' = 1 - 0,512 = 0,488kg

 Lúc này nước và đá đang ở 0*C

a) {Qthu=m1.c1.(t1−t)Qtỏa=m2.c2.(t−t2){Qthu=m1.c1.(t1−t)Qtỏa=m2.c2.(t−t2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

Qthu=QtỏaQthu=Qtỏa

=>2.4200.(25−t)=1.4200.(t+20)=>2.4200.(25−t)=1.4200.(t+20)

⇒210000−8400t=4200t+84000⇒210000−8400t=4200t+84000

⇒t=210000−840008400+4200=10oC⇒t=210000−840008400+4200=10oC

b) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :

Qthu=QtỏaQthu=Qtỏa

⇒m1.c1.(t1−t)=m2.c2.(t−t2)⇒m1.c1.(t1−t)=m2.c2.(t−t2)

⇒2.4200.(25−t)=0,2.4200.(t+20)⇒2.4200.(25−t)=0,2.4200.(t+20)

⇒210000−8400t=840t+16800⇒210000−8400t=840t+16800

⇒t=210000−16800840+8400≈20,9oC

Đá không tan hết, khối lượng đá còn lại là 0,488kg, khối lượng nước trong bình là 2,512kg

b. 0 độ C

Giải thích các bước giải:

a. Nhiệt lượng cần để tan hết đá là:

Qcan=m2c2Δt2+λm2=1.1800.(0−(−20))+34.104.1=376000JQcan=m2c2Δt2+λm2=1.1800.(0−(−20))+34.104.1=376000J

Nhiệt lượng nước tỏa ra khi xuống 0 độ C là:

Qtoa=m1c1Δt1=2.4200.(25−0)=210000JQtoa=m1c1Δt1=2.4200.(25−0)=210000J

Vì Qtoa<QcanQtoa<Qcan nên đá không tan hết.

Khối lượng nước đá còn lại là:

m2′=Qcan−Qtoaλ=376000−21000034.104=0,488kgm2′=Qcan−Qtoaλ=376000−21000034.104=0,488kg

Khối lượng nước đá đã tan là:

Δm2=m2−m2′=1−0,488=0,512kgΔm2=m2−m2′=1−0,488=0,512kg

Khối lượng nước trong bình là:

m1′=m1+Δm2=2+0,512=2,512kgm1′=m1+Δm2=2+0,512=2,512kg

b. Vì đá chưa tan hết, nên nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt sẽ là 0 độ C.