29/08/2020 09:18:03

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác ABC, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác ABC, hãy vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh: $\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

1.342

6 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

0

Ta có : vt RJ = vt RA + vt AJ
vt IQ = vt IB + vt BQ
vt PS = vt PC + vt CS
Cộng 3 đẳng thức trên vế với vế
vt RJ+vt IQ+vt PS=(vt RA+vt CS)+(vtAJ+vt IB)+(vtBQ+vtPC)= vt 0
(vì các tứ giác CARS, ABIJ, BCPQ là hình bình hành nên tổng các vectơ trong mỗi dấu ngoặc đều bằng vectơ 0)

0

ta có :
vectơ DA - vectơ DB= Vectơ BA ( quy tắc trừ )
vectơ BA+ vectơ AB = vectơ 0
(vì trong hình bình hành ABCD thì AB=DC
mà vec tơ AB và vec tơ DC ngược hướng
nên tổng của chúng bằng vectơ 0)

0

Ta có :
DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )
=> DA-DB=OD-OC
Ta có :
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O

1

0

Ta có : vt RJ = vt RA + vt AJ
vt IQ = vt IB + vt BQ
vt PS = vt PC + vt CS
Cộng 3 đẳng thức trên vế với vế
vt RJ+vt IQ+vt PS=(vt RA+vt CS)+(vtAJ+vt IB)+(vtBQ+vtPC)= vt 0
(vì các tứ giác CARS, ABIJ, BCPQ là hình bình hành nên tổng các vectơ trong mỗi dấu ngoặc đều bằng vectơ 0)

1

0

1

0

xét vecto RJ + vecto IQ + vecto PS
= vecto RA + AJ + IB + BQ + PC + CS
vì CARS là hình bình hành
suy ra RA = SC, RA//SC
suy ra vecto RA = SC
tương tự với các hình bình hành còn lại, ta được
vecto AJ = BI
vecto BQ = CP
từ đó ta được
vecto RA + AJ + IB + BQ + PC + CS = vecto SC + BI + CP + IB + PC + CS = vecto 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh A. M là một điểm bất kỳ. Tính |vectơ AB + vectơ OD| (Toán học - Lớp 10)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có A(2;3), B(-1;2), C(2;4). Viết phương trình tổng quát của cạnh BC đường cao AH và trung tuyến AM (Toán học - Lớp 10)

3 trả lời

Cho X = { 1; 2; ...; 2019 }. Giả sử A, B là hai tập con của X có tổng phần tử lớn hơn 2020. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một phần tử của A và một phần tử của B có tổng bằng 2020 (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tập hợp $ A = (-10;5) $ và tập hợp $ B = [0;+∞) $. Xác định các tập hợp $ A \cap B, A \cup B, B \cap A $ (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Lớp 10D có 45 học sinh trong đó có 25 em học sinh giỏi môn Toán, 23 em học sinh giỏi môn Văn, 20 em học sinh giỏi môn Tiếng Anh (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hệ bất phương trình: {0≤y≤4; x≥0; x-y-1≤0; x+2y-10≤0}và F(x;y)=x+2y. Xét trên miền của hệ bất phương trình (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC đều tâm O; M là điểm tùy ý trong tâm giác ABC. Chứng minh: Vectơ MD + vectơ ME +vectơ MF = 3/2 vectơ MO (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Tính số học sinh chỉ thích 1 môn (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tính a^2 + b^2 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác ABC, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh A. M là một điểm bất kỳ. Tính |vectơ AB + vectơ OD| (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có A(2;3), B(-1;2), C(2;4). Viết phương trình tổng quát của cạnh BC đường cao AH và trung tuyến AM (Toán học - Lớp 10)

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB + AD (Toán học - Lớp 10)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC (Toán học - Lớp 10)

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Độ dài của cạnh AB là 4cm, cạnh CD là 3cm (Toán học - Lớp 10)

Cho X = { 1; 2; ...; 2019 }. Giả sử A, B là hai tập con của X có tổng phần tử lớn hơn 2020. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một phần tử của A và một phần tử của B có tổng bằng 2020 (Toán học - Lớp 10)

Cho trước hai điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn |vectơ MA| = |vectơ MB| (Toán học - Lớp 10)

Giải thích chi tiết các mệnh đề sau đây (Toán học - Lớp 10)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 10)

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a, BD = a và có tâm là O. Gọi I là trung điểm của CO (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có AB=9; AC=5; cos A = 3/5. Các phát biểu sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

Tính chiều dài tháp nghiêng trên. Tìm số đo góc a (Toán học - Lớp 10)

Viết hệ phương trình thể hiện sự ràng buộc của x và y (Toán học - Lớp 10)

Cho tập hợp \( A = (-10;5) \) và tập hợp \( B = [0;+∞) \). Xác định các tập hợp \( A \cap B, A \cup B, B \cap A \) (Toán học - Lớp 10)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 10)

Lớp 10D có 45 học sinh trong đó có 25 em học sinh giỏi môn Toán, 23 em học sinh giỏi môn Văn, 20 em học sinh giỏi môn Tiếng Anh (Toán học - Lớp 10)

Cho hệ bất phương trình: {0≤y≤4; x≥0; x-y-1≤0; x+2y-10≤0}và F(x;y)=x+2y. Xét trên miền của hệ bất phương trình (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC đều tâm O; M là điểm tùy ý trong tâm giác ABC. Chứng minh: Vectơ MD + vectơ ME +vectơ MF = 3/2 vectơ MO (Toán học - Lớp 10)

Tính số học sinh chỉ thích 1 môn (Toán học - Lớp 10)

Tính a^2 + b^2 (Toán học - Lớp 10)

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác ABC, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời