Gỉa sử

Trong các số:

a1 ; a2 ; .......... ; a97 ko có số nào giống nhau

Mà a1 ; a2 .......... là số tự nhiên

<=> a1 ; a2 ;.......;....... a97 ≥1

Vì a1 ; a2 ; ..........a97 ko có số nào giống nhau

<=> 97 số này sẽ tạo thành 97 lớn dần

<=> 1/a1 + 1/a2 + 1/a3 + ........ +  1/a97

<=> 1/a1 ++ 1/a2 ++ 1/a3 ++ ........ 1/a97 = 17

Mà 31/2 == 15,5

<=> Điều này ko xảy ra

Vậy có ít nhất 22 số = nhau