a) ΔABC; ˆA=90o (1)​

E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC

=> HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (2)

- Từ (1); (2) => tứ giác AEHF là HCN

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥ AB :​​

​AH2=AE.AB ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền )​ (3)

Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥ AB :

​​AH2=AF.AC ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền )​ (4) - Từ (3);(4) => AE.AB=AF.AC(dpcm) c) - Ta có tứ giác AEHF là HCN => AE=HF; EH=AF - Có AH2=AE.AB (câu b) <=> AH2=HF.AB (5) - Có AH2=AF.AC (câu b) <=> AH2=EH.AC (6) - Cộng 2 vế (5); (6) => ​HF.AB+EH.AC=AH2+AH2=2.AH2 (7) ​ Xét tam giác ABC vuông tại A, BC ⊥ AH :​​ BH.HC=AH2 ( hệ thức liên quan tới đường cao ) ⇔2.BH.HC=2.AH2 (8) - Từ (7);(8) => HF.AB+EH.AC=2.BH.HC(dpcm)