Cho vuông tại B, BC là đường cao , gọi E và F lần lượt là hình chiếu của C và BN
a) Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật và BE . BM = BF . BN
b) Vẽ tia Mx song song với BN cắt tia BC tại H. Chứng minh : N=
c) Chứng minh =
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) ΔABC; ˆA=90o (1)
E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC
=> HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (2)
- Từ (1); (2) => tứ giác AEHF là HCN
b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥ AB :
AH2=AE.AB ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ) (3)
Xét tam giác AHB vuông tại H, HE ⊥ AB :
AH2=AF.AC ( hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ) (4) - Từ (3);(4) => AE.AB=AF.AC(dpcm) c) - Ta có tứ giác AEHF là HCN => AE=HF; EH=AF - Có AH2=AE.AB (câu b) <=> AH2=HF.AB (5) - Có AH2=AF.AC (câu b) <=> AH2=EH.AC (6) - Cộng 2 vế (5); (6) => HF.AB+EH.AC=AH2+AH2=2.AH2 (7) Xét tam giác ABC vuông tại A, BC ⊥ AH : BH.HC=AH2 ( hệ thức liên quan tới đường cao ) ⇔2.BH.HC=2.AH2 (8) - Từ (7);(8) => HF.AB+EH.AC=2.BH.HC(dpcm)
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.6.2024
Bảng xếp hạng
