Vì M ∈ d
⇒ M’= Đd(M) ≡ M
⇒ M = Đd(M’)

– M ∉ d
⇒ M’= Đd(M) thì d là đường trung trực của MM’

⇒ M’∉ d
và phép biến hình biến mỗi điểm M’thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M’M

⇒ M = Đd(M’)

 gọi M’= Đd(M)
– M ∈ d ⇒ M’= Đd(M) ≡ M ⇒ M = Đd(M’)
– M ∉ d ⇒ M’= Đd(M) thì d là đường trung trực của MM’
⇒ M’∉ d và phép biến hình biến mỗi điểm M’thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M’M
⇒ M = Đd(M’)