Cho hàm số y = 2x^2 + 2mx + m - 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m - 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1
b) Xác định m để hàm số:i
i) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞)
ii) Có cực trị trên khoảng (-1; +∞)
c) Chứng minh rằng (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.