1.
gọi số cần tìm là a,b ta có a+b=84 (a,b thuộc N* )

ƯCLN ( a,b)=6

 giả sử a<b ta có

a=6m 

b=6n

(m,n thuộc N* và m > hoặc = n ; m,n là nguyên tố cùng nhau)

do đó a+b= 6m+6n=6(m+n)=84

=> m+n = 14 mà m > hoặc = n nên ta có

n    13    11    9

b    78    66    54

m    1      3     5

a     6     18     30

Vì a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=>a.b=36.756=27216

Mà ƯCLN(a,b)=36=>a⋮⋮36;b⋮⋮36

nên ta đặt : a=36.k

b=36.m

Với ƯCLN(k,m)=1

ta có : a.b=27216=>36k.36m=27216=>1296.k.m=27216

=>k.m =21

mà ƯCLN(k,m)=1

ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(252;108);(108;252);(756;36);(36;756).