Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ; AH vuông với BC; AH = 24cm; AB = 30cm. Tính HB; BC; AC

Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ; AH vuông với BC, AH=24cm; AB=30cm.
a) Tính HB, BC, AC.
b) Đường vuông góc với AB tại B cắt AH tại B. Tính AD, HD, BC, AD, HD, BD.

4 trả lời
Hỏi chi tiết
418
1
4
thảo
11/09/2020 16:01:42
+5đ tặng

có:  HC . HB = AH2 = 576  trong tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)

mà HC - HB = 14  => HC = 14 + HB

thay vào (1): HC . HB = (14 + HB) . HB = HB2 + 14HB  = 576  

=> HB2 + 14HB - 576 = 0  => (HB - 18) (HB + 32) = 0    => HB = 18 cm

=> HC = 14 + 18 = 32 cm    => BC = 18 + 32 = 50

=> AB2 = BH . BC = 18 . 50 = 900    => AB = 30  cm

=> AC2 = CH . BC = 32 . 50 = 1600  => AC = 40 cm

Có: BD/DC = AB/AC  => BD/AB = DC/AC  và BD + DC = 50

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đc:

AB/BD​=AC/DC​=AB+AC/BD+CD​=70/50​=7/5​

  • => BD = 5 . AB = 5 . 30 : 7 = 150/7 cm

=> CD = 50 - 150/7 = 200/7 cm

=> HD = 50 - CD  - BH = 50 - 200/7 - 18 = 24/7 cm

Xét tam giác vuông ADH: 

AD2 = AH2 + DH2 = 242 + (24/7)2

  • => AD = căn 24^2+(24/7)^2 sấp sĩ 22,244cm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
0
Phuong
11/09/2020 16:02:14
+4đ tặng
5
0
Phuong
11/09/2020 16:04:09
+3đ tặng
b) Ta có góc HBD+ góc ABH = 90 độ mà góc ACH + góc ABH = 90 độ 

=> góc HBD = góc ACH 

Xét tam giác BHD và tam giác CHA có 

góc BHD = góc CHA = 90 độ

góc HBD = góc ACH (chứng minh trên)

Do đó tam giác BHD ~ tam giác CHA

=> BD/BH=AC/HC

=>BD=AC.BH/HC=18.40/32=720/32=22,5(cm)

 

1
1
Bộ Tộc Mixi
11/09/2020 16:05:07
+2đ tặng

b) Ta có góc HBD+ góc ABH = 90 độ mà góc ACH + góc ABH = 90 độ 

=> góc HBD = góc ACH 

Xét tam giác BHD và tam giác CHA có 

góc BHD = góc CHA = 90 độ

góc HBD = góc ACH (chứng minh trên)

Do đó tam giác BHD ~ tam giác CHA

=> BD/BH=AC/HC

=>BD=AC.BH/HC=18.40/32=720/32=22,5(cm)

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo