*) AH⊥CD⇒ˆAHD=900AH⊥CD⇒AHD^=900

BE⊥CD⇒ˆBEC=900BE⊥CD⇒BEC^=900

AD=BC;AB//CDAD=BC;AB//CD

⇒ABCD⇒ABCD là hình thang cân

⇒ˆADH=ˆBCE⇒ADH^=BCE^

Xét ΔADHΔADH và ΔBECΔBEC

+)ˆAHD=ˆBEC(=900)+)AHD^=BEC^(=900)

+)AD=BC+)AD=BC

+)ˆADH=ˆBCE+)ADH^=BCE^

⇒ΔADH=ΔBEC(gcg)⇒ΔADH=ΔBEC(gcg)

⇒DH=EC⇒DH=EC

*) AB//HE;AH⊥HE;BE⊥HEAB//HE;AH⊥HE;BE⊥HE

⇒ABHE⇒ABHE là hình chữ nhật 

⇒AB=HE=4cm⇒AB=HE=4cm

*) HE+DH+EC=4+DH+EC=DC=10HE+DH+EC=4+DH+EC=DC=10

⇒DH+EC=6⇒DH+EC=6

⇒2DH=6⇒2DH=6

⇒DH=3cm⇒DH=3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go:

HA2+HD2=AD2HA2+HD2=AD2

⇔AH2+32=52⇔AH2+32=52

⇔AH=√52−32⇔AH=52-32

⇔AH=4cm