Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác góc HAB cắt BC tại E. Chứng minh:góc CAE = góc AEC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác góc HAB cắt BC tại E. Chứng minh:
a, góc CAE = góc AEC
b, tia phân giác góc ACB cắt cạnh AC tại F. Chứng minh rằng FE vuông góc với BC

2 trả lời
Hỏi chi tiết
943
1
0
Đặng Thu Trang
28/09/2020 19:30:11
+5đ tặng

a có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE

=BE+ED+CD+ED

=BC+DE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Elon Musk
28/09/2020 19:31:56
+4đ tặng
Câu a:

Ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ
góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )
Mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
=> góc BAD = góc BDA
=> tam giác ABD là tam giác cân tại B
Lại có : góc CAE + góc EAB = 90 độ
góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)
Mà EAB=HAE => góc CAE = góc CEA

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo