Bài 12
d: y=(2m-1)x+3-m
a) Để đg thg (d) đi qua gốc tọa độ
thì 3-m=0<=>m=3
b) 2y-x=5<=>y=(x+5)/2
Để d//y=(x+5)/2
=>2m-1=1/2<=>m=3/4

Bài 13b
Để đồ thị y=(2m-3)x+m-5(d1) đi qua 1 điểm cố định thì
Gọi M(x0;y0) là đg thg đi qua điểm cố định
y0=(2m-3)x0+m-5
<=>2mx0+m-3x0-5-y0=0
<=>(2x0+1)m-3x0-5-y0=0
2x0+1=0<=>x0=-1/2
-3x0-5-y0=0<=>y0=-7/2
Vậy M(-1/2;-7/2)

Bài 13d
Để y=(2m-3)x+m-5(d1) tạo với Ox=45 độ
thì tan alpha=1
mà a=tan alpha
=>a=1 tức là 2m-3=1<=>m=2

Bài 14
b) Để đồ thị hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=3 thì
Vì cắt trên trục hoành nên y=0 thì x=3
Thay vào
y=(m-2)x+m+3
0=3m-6+m+3
<=>4m-3=0<=>m=3/4
Vậy m=3/4

14
a) Để hs lun nghịch biến thì m-2<0<=>m<2
c) Để 3 đường đồng quy thì
y=-x+2 phải đồng quy với y=2x-1 phải đồng quy
Gọi M là giao 2 đồ thị hs
Xét pt hoành độ giao điểm
-x+2=2x-1
<=>3x=3<=>x=1
Thay x=1 vào hs y=-x+2=-1+2=1
Thay x=1 và y=1 vào hs y=(m-2)x+m+3
1=2m+1<=>m=0
Vậy m=0